Summary

The paper 3 presents the outline of a probabilistic method for determining the fatigue limit of an element of construction with the use of the Paris formula for m = 2 and the density function of time of the limit state exceedance. This article presents also the method for determining the fatigue limit of an element of construction for the density function of time of the time limit exceedance and the Paris formula for m ≠ 2.
The Fokker-Planc? equation and difference equations were used to model the fatigue crack. The solution of the Fokker-Planc? equation is the unknown density function of the crack length, which was later used to find the density function of time of the limit state exceedance of the crack. The latter density function was used to estimate the fatigue limit.

Streszczenie

W pracy 3 przedstawiono zarys probabilistycznej metody wyznaczania trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji z wykorzystaniem wzoru Parisa dla m = 2 i funkcji gęstości czasu przekraczania stanu granicznego (dopuszczalnego). W niniejszym artykule przedstawiona została również metoda wyznaczania trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji dla funkcji gęstości czasu przekraczania stanu granicznego (dopuszczalnego) i wzoru Parisa dla m ≠ 2. Do modelowania pękania zmęczeniowego w ujęciu losowym wykorzystano równania
różnicowe oraz równanie Fokkera-Plancka?. Rozwiązanie równania Fokkera-Plancka? jest poszukiwaną funkcją gęstości długości pęknięcia elementu, którą następnie wykorzystano do znalezienia funkcji gęstości czasu przekraczania stanu dopuszczalnego pęknięcia.
Ta ostatnia funkcja gęstości posłużyła do oszacowania trwałości zmęczeniowej.
* Air Force Institute of Technology, ul. Księcia Bolesława 6, 01-494 Warszawa, Polnand, tel. (0-22) 6851956, faks (0-22) 836 44 71.
** Military University of Technology WAT, ul. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa, Poland, tel. (0-22) 6837789, faks (0-22) 683 93 18.
ZEM_3_09_s_077_090.pdf (1.70 Mb)
ZEM_3_09_s_077_090.pdf (1.70 Mb)
ZEM_3_09_s_077_090.pdf